函数y=2sin(x+π12)cos(x+π4)的最大值、最小值分别为( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 08:50:40
函数y=2sin(x+
)cos(x+
)
π |
12 |
π |
4 |
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根据三角函数的积化和差公式:
y=2sin(x+
π
12)cos(x+
π
4)=sin(x+
π
12+x+
π
4)+sin(x+
π
12-x-
π
4)
=sin(2x+
π
3)-
1
2
当sin(2x+
π
3)=1时,函数取最大值,为
1
2,当sin(2x+
π
3)=-1时,函数取最小值,为-
3
2.
故选D.
y=2sin(x+
π
12)cos(x+
π
4)=sin(x+
π
12+x+
π
4)+sin(x+
π
12-x-
π
4)
=sin(2x+
π
3)-
1
2
当sin(2x+
π
3)=1时,函数取最大值,为
1
2,当sin(2x+
π
3)=-1时,函数取最小值,为-
3
2.
故选D.
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