求函数y = sin(x+π/6)-cos(x+π/3) 的最大值和最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 07:48:41
求函数y = sin(x+π/6)-cos(x+π/3) 的最大值和最小值
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y=sinxcos30+cosxsin30-cosxsin60-sinxcos60
=sinx[(根号3-1)/2]+cosx[(1-根号3)/2]
=[(根号3-1)/2](sinx-cosx)
=[(根号3-1)/2](根号2)sin(x-45)
最大值=[(根号3-1)/2](根号2)
最小值=-[(根号3-1)/2](根号2)
=sinx[(根号3-1)/2]+cosx[(1-根号3)/2]
=[(根号3-1)/2](sinx-cosx)
=[(根号3-1)/2](根号2)sin(x-45)
最大值=[(根号3-1)/2](根号2)
最小值=-[(根号3-1)/2](根号2)
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