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已知二次函数f(x)=ax2-4x+c的值域是[0,+∞),则1a+9c

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 05:51:07
已知二次函数f(x)=ax2-4x+c的值域是[0,+∞),则
1
a
+
9
c
已知二次函数f(x)=ax2-4x+c的值域是[0,+∞),则1a+9c
由题意知,a>0,△=1-4ac=0,∴ac=4,c>0,
则 则
1
a+
9
c≥2×

9
ac=3,当且仅当
1
a=
9
c时取等号,

1
a+
9
c的最小值是 3
故答案为:3.