如图,在锐角△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且BD:DC:AD=2:3:6,则∠BAC的大小为 ______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 18:00:58
如图,在锐角△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且BD:DC:AD=2:3:6,则∠BAC的大小为 ______.
令∠BAD=α,∠CAD=β,则∠BAC=α+β
tanα=
BD
AD=
1
3
tanβ=
CD
AD=
3
6=
1
2
∴tan(α+β)=
tanα+tanβ
1−tanαtanβ=
1
2+
1
3
1−
1
2×
1
3=1
又0<∠BAC<π,则0<α+β<π
所以α+β=
π
4
即∠BAC=
π
4
故答案为:
π
4
tanα=
BD
AD=
1
3
tanβ=
CD
AD=
3
6=
1
2
∴tan(α+β)=
tanα+tanβ
1−tanαtanβ=
1
2+
1
3
1−
1
2×
1
3=1
又0<∠BAC<π,则0<α+β<π
所以α+β=
π
4
即∠BAC=
π
4
故答案为:
π
4
如图,在锐角△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且BD:DC:AD=2:3:6,则∠BAC的大小为 ______.
如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且BD:DC:AD=2:3:6.
如图,三角形ABC中,AD垂直与BC.垂足为D.且BD:DC:AD=2:3:6.求角BAC的度数
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC,垂足为D,且AB+BD=DC.你能求出∠C的大小吗,试
在三角形ABC中,AD垂直BC.垂足为D,且BD:DC:AD=2:3:6,求角BAC的度数?
在三角形ABC中 AD垂直BC 垂足为D 且BD:DC:AD=2:3:6 求角BAC的度数
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.你能得出AD²=BD·DC吗?
如图,△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC,垂足为D,BD=2,DC=3,求S△ABC
在三角形abc中AD垂直BC.垂足为D且BD:DC:AD=2:3:6求角BAC度数
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,那么∠C=______度.
在三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为D,AD在三角形ABC的内部,且BD:DC:AD=2:3:6,求角BAC的度数.
如图1,在△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长.