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如图,AB与CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D为线段FB的中点,如果∠CDB=75°,求∠CAF的大小

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/07 07:08:54
如图,AB与CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D为线段FB的中点,如果∠CDB=75°,求∠CAF的大小
如图,AB与CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D为线段FB的中点,如果∠CDB=75°,求∠CAF的大小

在△ACE和△EDB中,AE=EB,CE=ED,D为线段FB的中点,∠CDB=75°
∵△ACE≌△EDB(边,角,边),所以∠ACE=∠EDB=∠CDB=75°,AC∥DB,且AC=DB.
又∴D为线段FB的中点,AC∥DB,∵FD=DB=AC
∵四边形ACDF是平行四边形,∵∠GAF=∠ACD=∠CDB=75°
∵∠CAF=180°-∠CAF=180°-75°=105°