已知二次函数f(x)同时满足下列条件:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 09:43:13
已知二次函数f(x)同时满足下列条件:
(1)f(x+1)=f(1-x),
(2)f(x)的最大值15,
(3)f(x)=0的两根立方和等于17,求f(x)的解析式.
(1)f(x+1)=f(1-x),
(2)f(x)的最大值15,
(3)f(x)=0的两根立方和等于17,求f(x)的解析式.
∵二次函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x),函数关于x=1对称,
可设f(x)=a(x-1)2+b,
∵f(x)的最大值15,
∴x=1时,b=15,且开口向下,
a<0,∴y=a(x-1)2+b=ax2-2ax+a+15,
设方程两个根为x1,x2,
可得x1+x2=2,x1•x2=
a+15
a,
∵x13+x23=17,
∴(x1+x2)3=x13+x23+3x1•x2(x1+x2),
∴23=17+3×2×
15+a
a,解得a=-6,
∴y=-6(x-1)2+15;
可设f(x)=a(x-1)2+b,
∵f(x)的最大值15,
∴x=1时,b=15,且开口向下,
a<0,∴y=a(x-1)2+b=ax2-2ax+a+15,
设方程两个根为x1,x2,
可得x1+x2=2,x1•x2=
a+15
a,
∵x13+x23=17,
∴(x1+x2)3=x13+x23+3x1•x2(x1+x2),
∴23=17+3×2×
15+a
a,解得a=-6,
∴y=-6(x-1)2+15;
已知二次函数f(x)同时满足下列条件:
已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件:
非常急!已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R),且同时满足下列条件:
已知二次函数y=ax^2+bx+c同时满足下列条件,1.f(-1)=0.2.对于任意实数x,都有f(x)≥x
已知函数f(x)的定义域为[0,1],f(x)同时满足下列条件:
已知二次函数f(x)=a 乘x的平方+bx+c (a不等于零) 是否存在常数a,b,c,使函数f(x)同时满足下列条件1
已知二次函数f(x)=ax2+by+c同时满足下列条件(a,b,c属于R)①f(-1)=0②f(1)=1③f(-1+x)
一道函数数学题已知二次函数f(x)同时满足下列条件:①f(x+1)=f(1-x);②f(x)的最大值15;③f(x)=0
已知二次函数f(x)同时满足条件:(1) f(x+1)是偶函数 (2) f(x)有最小值-4
试构造一个函数f(x)同时满足下列条件
已知二次函数同时满足条件f(1+x)=f(1-x);fx的最大值为15
已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件①f(x)是奇函数②f(x)在定义域上单调递减