求微分方程dy/dx=e^(y/x)+y/x通解~!急~!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 01:17:01
求微分方程dy/dx=e^(y/x)+y/x通解~!急~!
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令y/x=u,则dy/dx=u+xdu/dx
所以u+du/dx=e^u+u
e^(-u)du=dx
两边积分:-e^(-u)=x+C
e^(-y/x)=-x+C
-y/x=ln(-x+C)
y=-xln(-x+C)
所以u+du/dx=e^u+u
e^(-u)du=dx
两边积分:-e^(-u)=x+C
e^(-y/x)=-x+C
-y/x=ln(-x+C)
y=-xln(-x+C)