P为双曲线3x2-5y2=15上的点，F1、F2为其两个焦点，且△F1PF2的面积为33

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 06:24:58

P为双曲线3x²-5y²=15上的点，F₁、F₂为其两个焦点，且△F₁PF₂的面积为3

双曲线3x²-5y²=15可化为：
x2
5−
y2
3＝1，a=
5，b=
3，c=2
2
设∠F₁PF₂=α，|PF₁|=m，|PF₂|=n，m＞n，则m-n=2
5①，
∵△F₁PF₂的面积为3
3，
∴
1
2mnsinα=3
3②，
又∵32=m²+n²-2mncosα③，
由①②③可得α=
π
3．
故答案为：
π
3．

P为双曲线3x2-5y2=15上的点，F1、F2为其两个焦点，且△F1PF2的面积为33 双曲线x2/16-y2/9=1上一点P,F1、F2是焦点,且∠F1PF2=60°,则△PF1F2的面积为? 已知双曲线x2−y23＝1的两个焦点分别为F1、F2，点P为双曲线上一点，且∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积等 F1、F2是双曲线的两个焦点,点P在说曲线上,且角F1PF2为60度,则三角形F1PF2的面积是 P是椭圆x2/9+y2/4=1上的一点,F1,F2为焦点,且角F1PF2=30度,求F1PF2的面积. 设f1和f2为双曲线x2/4-y2=1的两个焦点,点p在双曲线上,使得已知动点P与双曲线x2/2-y2/3=1 的两个焦点F1,F2的距离之和为定值,且cos角F1PF2最小值为-1/9,( F1,F2为双曲线x²/9-y²=-1的两个焦点,点p在双曲线上,且角F1PF2=90°,则△F1P 已知P是椭圆x2/16+y2/9=1上一点,F1,F2为两焦点,且∠F1PF2=30°,求△PF1F2的面积已知双曲线X2/64-Y2/36=1的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求三角形PF1F2面积已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=（已知动点P与双曲线x2-y2=1的两个焦点F1，F2的距离之和为定值，且cos∠F1PF2的最小值为−13