已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=（

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 06:40:40

已知F₁、F₂为双曲线C:x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF₁|=2|PF₂|，则cos∠F₁PF₂=（　　）
A.

将双曲线方程x²-y²=2化为标准方程
x2
2-
y2
2=1，则a=
2，b=
2，c=2，
设|PF₁|=2|PF₂|=2m，则根据双曲线的定义，|PF₁|-|PF₂|=2a可得m=2
2，
∴|PF₁|=4
2，|PF₂|=2
2，
∵|F₁F₂|=2c=4，
∴cos∠F₁PF₂=
|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2
2|PF1||PF2|=
32+8-16
2×4
2×2
2=
24
32=
3
4．
故选C．

已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=（已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则|PF1|•|PF2|=（ F1,F2为椭圆x2/36+y2/27=1的左右焦点,点p在椭圆上且PF1=2PF2,则cos∠F1PF2= 已知F1，F2为双曲线C：x²-y²=2的左右焦点，点P在C上，/PF1/=2/PF2/,则cos∠F1PF2=？已知F1,F2为双曲线C：x2-y2=1的左右焦点,点P在C上,角F1PF2=60度,则|PF1|乘|PF2|的值为已知F1、F2为双曲线C:x2－y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则 P到X轴的距离为? 已知F1,F2为双曲线C：x^2-y^2=1d 左右焦点,点P在C上,角F1PF2=60°,则|PF1|乘|PF2|等于关于双曲线的题目已知F1,F2为双曲线C:X^2-Y^2=2的左右焦点,点P在C上,|PF1|=2|PF2|.则cos角已知椭圆C:X2/25+y2/9==1的左、右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上的动点.（1）求|PF1|*|PF2|的最已知双曲线X2/64-Y2/36=1的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求三角形PF1F2面积已知F1,F2为双曲线C：x²-y²=2的左右焦点,点P在C上,且│PF1│=2│PF2│,则cos 已知F1,F2为双曲线C；x²-y²=2的左右焦点,点P在C上,亅PF1亅=2亅PF2亅,则COS角