某校举行托乒乓球跑步比赛,赛道为水平直道,比赛距离为s.比赛时．某同学将球置于球拍中心,以大小为a的加速度从静止开始做匀

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/07/15 04:38:54

某校举行托乒乓球跑步比赛,赛道为水平直道,比赛距离为s.比赛时．某同学将球置于球拍中心,以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动,当速度达到v0时,再以v0做匀速直线运动跑至终点．整个过程中球一直保持在球拍中心不动．比赛中,该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0,如图所示,设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比,方向与运动方向相反,不计球与球拍之间的摩擦,球的质量为m,重力加速度为g.
(1)求空气阻力大小与球速大小的比例系数k；
(2)求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式；
(3)整个匀速跑阶段,若该同学速度仍为v0,而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变,不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化,为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落,求β应满足的条件．

就是球在（空气阻力和球拍支撑力和重力）的合力沿球拍面向下的分力下匀加速运动的在时间t的位移=r
时间的计算：v0*t+1/2*v0*(v0/a) = s
空气阻力的计算, 在θ0的时候是力平衡状态.也就是说,空气阻力和重力(G=mg)的合力是和拍子表面垂直.所以
空气阻力F = G*tan(θ0),空气阻力和重力的合力大小为G/cos (θ0), 方向和拍子垂直向拍子下方
当球拍倾斜角加大β, 这时候,重力和空气阻力的合力和拍子表面的夹角为 90度-β,也就是说,重力和空气阻力的合力在平行于拍子表面的分力大小为
f=[G/cos (θ0)]*cos(90-β) = mg*sin(β)/cos (θ0
所以 1/2*f/m*t*t = r
把前面算出来的t 和 f 代到这个方程,就知道β了
再问：这是2012年重庆理综第25题，答案中是这样说的：球拍倾角为θ0＋β时，空气阻力与重力的合力不变。
倾角都改变了，空气阻力与重力的合力为什么不变呢？
再答：空气的阻力只和球的运动速率和方向有关。球的水平方向运动是和拍子水平方向的运动一样的，拍子的水平方向运动仍然是v0, 这里球水平运动的速度是没有变化的，所以在水平方向空气阻力没有变化。题里强调了在改变球的倾角后“不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化”，也就是空气阻力仍然是和之前一样，只有水平方向的阻力。也就是空气阻力没有变化。重力当然没有变化。为什么你会认为重力和空气阻力的合力会变化？这里变化的是拍子给球的支持力，其方向是和拍子表面垂直（因为没有摩擦力）。大小和（重力+空气阻力）的合力在拍子垂直方向的合力相同（否则球就离开球面了）。记住，合力只和参与计算的力有关。不要把没有关系的力引进来。最后的球上的总合力是重力（矢量）+空气阻力（矢量）+球拍的支持力（（矢量）），球会向下移动就是因为改变球拍角度后，球拍的支持力变了。
再问：太感谢了

某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为s．比赛时．某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀某校举行托乒乓球跑步比赛,赛道为水平直道,比赛距离为s.比赛时．某同学将球置于球拍中心,以大小为a的加速度从静止开始做匀某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛,比赛路径如图所示.可视为质点的赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动L后,由B点进入一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a，经过一段时间当速度为v时，将加速度反向、大小改变．为使这物体再经过与一物体从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a,当速度为V时将加速度反向大小恒定, 汽车从静止开始以加速度a1做匀加速直线运动,经过一段时间又以大小为a2的加速度一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为a，当速度为v时，将加速度反向，大小恒定．为使这物体在相同的时间内回到原来的位一物体从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a,当速度为v时将加速度反向一质点从A点由静止开始,先以加速度a1=2m|s²做匀加速直线运动,紧接着以大小为a2=3m|s的加速度做匀减某质点由静止沿直线运动,先以加速度a匀加速运动然后以大小为a’的加速度做匀减速运动到停下共经过S 一物体从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a,时将加速度反向,大小恒定,为使这物体在相同的时间内回到原出发点,则反向