已知方阵满足A^2-2A+2E=0,证明A及A-3E都可逆,并求A和A-3E的逆矩阵
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 12:52:00
已知方阵满足A^2-2A+2E=0,证明A及A-3E都可逆,并求A和A-3E的逆矩阵
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因为 A^2-2A+2E=0,
所以 A(A-2E) = -2E
所以 A 可逆,且 A^-1 = -1/2 (A-2E).
再由 A^2-2A+2E=0
A(A-3E) + (A-3E) +5E = 0
所以 (A+E)(A-3E) = -5E
所以 A-3E 可逆,且 (A-3E)^-1 = -1/5 (A+E).
所以 A(A-2E) = -2E
所以 A 可逆,且 A^-1 = -1/2 (A-2E).
再由 A^2-2A+2E=0
A(A-3E) + (A-3E) +5E = 0
所以 (A+E)(A-3E) = -5E
所以 A-3E 可逆,且 (A-3E)^-1 = -1/5 (A+E).
已知方阵满足A^2-2A+2E=0,证明A及A-3E都可逆,并求A和A-3E的逆矩阵
设方阵A满足A^2-2A+4E=O,证明A+E和A-3E都可逆,并求他们的逆矩阵
设方阵A满足A²+3A-2E=0,证明方阵A+3E可逆,并求A+3E的逆矩阵.
设方阵A满足A的3次方-2A+3E=0,证明A+E可逆,并求(A+E)的逆矩阵
关于“设方阵A满足A^2-A-2E=0,证明:A及A+2E都可逆,并求A的逆矩阵及(A+2E)的逆矩阵”
求N阶矩阵A满足A方+A-3E=0,证明:A和A+2E都可逆,并求出他们的逆矩阵.
设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明矩阵A+E可逆,并求它.
已知方阵A满足A*A-A-2E=0,判断A,E-A是否可逆?如果可逆,求它们的逆矩阵.证明题
设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和A+2E都可逆,并求1/A和1/(A+2E).
设方阵A满足A^2-A-2E=O证明:A与E-A都可逆,并求他们的逆矩阵
设方阵A满足A*A=A 证明A+3E可逆,并求(A+3E)逆矩阵
线性代数:方阵题方阵A满足AA-A-2E=O,证明A及A+2E都可逆.并求它们的逆.