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小明同学观察如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象后,得出了下面四条信息:

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/17 00:44:39
小明同学观察如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象后,得出了下面四条信息:
(1)b2-4ac>0;(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a-b+c<0.
你认为其中正确的有(  )

A.2个
B.3个
C.4个
D.1个
小明同学观察如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象后,得出了下面四条信息:
(1)根据图示知,该函数图象与x轴有两个交点,
∴△=b2-4ac>0;
故本选项正确;

(2)由图象知,该函数图象与y轴的交点在点(0,1)上,
∴c=1;故本选项错误;

(3)由图示,知
对称轴x=-
b
2a>-1;
又函数图象的开口方向向下,
∴a<0,
∴-b<-2a,即2a-b<0,
故本选项正确;

(4)根据图示可知,当x=-1,即y=a-b+c>0,
∴a-b+c>0;
故本选项错误;
综上所述,我其中正确的有2个;
故选:A.