小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中,观察得出了下面五条信息:①ab>0;②a+b+c<0;③
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 03:43:18
小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中,观察得出了下面五条信息:①ab>0;②a+b+c<0;③b+2c>0;④a-2b+4c>0;⑤a=
b
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①如图,∵抛物线开口方向向下,∴a<0.
∵对称轴x=-
b
2a=-
1
3,∴b=
2
3a<0,
∴ab>0.故①正确;
②如图,当x=1时,y<0,即a+b+c<0.
故②正确;
③如图,当x=-1时,y=a-b+c>0,
∴2a-2b+2c>0,即3b-2b+2c>0,
∴b+2c>0.
故③正确;
④如图,当x=-1时,y>0,即a-b+c>0.
抛物线与y轴交于正半轴,则c>0.
∵b<0,
∴c-b>0,
∴(a-b+c)+(c-b)+2c>0,即a-2b+4c>0.
故④正确;
⑤如图,对称轴x=-
b
2a=-
1
3,则a=
3
2b.故⑤正确.
综上所述,正确的结论是①②③④⑤,共5个.
故选:D.
∵对称轴x=-
b
2a=-
1
3,∴b=
2
3a<0,
∴ab>0.故①正确;
②如图,当x=1时,y<0,即a+b+c<0.
故②正确;
③如图,当x=-1时,y=a-b+c>0,
∴2a-2b+2c>0,即3b-2b+2c>0,
∴b+2c>0.
故③正确;
④如图,当x=-1时,y>0,即a-b+c>0.
抛物线与y轴交于正半轴,则c>0.
∵b<0,
∴c-b>0,
∴(a-b+c)+(c-b)+2c>0,即a-2b+4c>0.
故④正确;
⑤如图,对称轴x=-
b
2a=-
1
3,则a=
3
2b.故⑤正确.
综上所述,正确的结论是①②③④⑤,共5个.
故选:D.
小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中,观察得出了下面五条信息:①ab>0;②a+b+c<0;③
小明从二次函数y=ax^2+bx+c的图像(如图)中观察得出了下面五条信息:①c>0;②abc>0;③a-b+c>0;
小明同学观察如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象后,得出了下面四条信息:
如图所示,二次函数y=ax的平方+bx+c(a不等于0)的图像中,观察得出以下四条信息:(1)ab>0(2)a+b+c<
小明从如图的二次函数y=ax^2+bx+c的图像中,观察得出下面五条信息:(1)a
二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,由图像得出了以下信息:1.4a-2b+c=0;2.a<b<0;3.2a+c>
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.
二次函数y=ax²+bx+c的图象中,观察下面信息 ①b>0 ②abc>0 ③a-b+c>0 ④2a+b=0
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出下列结论:①b2-4ac>0;②2a+b<0;③4a-2b+c
已知二次函数y=ax2+bx+c()的图象如图所示,下列结论:①b<0;②4a+2b+c<0;③a﹣b+c>0;
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题: