在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/24 20:54:41

在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率e=√2/3,且椭圆C上的点Q(0,2)的距离的最大值为3.（1）：求椭圆C的方程,（2）：在椭圆上,是否存在M(m,n),使得直线L：mx+ny=1与圆o:x²+y²=1相交于不同的的两点A,B,且三角形OAB的面积最大?若存在,求出点M的坐标及对应的三角形OAB的面积,若不存在,请说明理由.

(1)e=c/a=√2/3,c^2/a^2=2/9,a^2=9c^2/2,b^2=7c^2/2,
设椭圆上的点P为(acost,bsint),则
PQ^2=(acost)^2+(bsint-2)^2=a^2-c^2(sint)^2-4bsint+4
=-c^2[sint+2b/c^2]^2+4b^2/c^2+a^2+4=-c^2[sint+√14/c]^2+15/2+9c^2/2,
当c>=√14时PQ^2的最大值=15/2+9c^2/2=9,c^2=1/3,矛盾.
当c

在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1,（a>b>0) 在平面直角坐标系xoy中已知椭圆C1:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0) 在平面直角坐标系xOy中,经过点D(-1,0)的动直线l,与椭圆C:x²/a²+y²/b& 在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b≥1)的离心率e= 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）过点p（2, 如图在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线y=x²+bx+c经过A(0,3),B(1,0)两点,顶点为M 在平面直角坐标系中xoy中,已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2 如图,在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆a的平方分之x的平方+b的平方分之y的平方=1 如图,已知在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=1/4x²+bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B右侧）与y轴交在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：+=1(a>b>0)的离心率e=,直线l:x-my-1=0(m交于椭圆C于A、B两在平面直角坐标系xoy中,已知c:x^2/3+y^2=1,斜率为k(k>0)且不过原点的直线L交椭圆c于A,B两点,线段