(2011•重庆三模)已知a=(sin2x−cos2x),b=(sin2x,3sin2x),若函数f(x)=a•b.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/27 08:18:28
(2011•重庆三模)已知
=(sin2x−cos2x),
=(sin2x,
sin2x),若函数f(x)=
•
a |
b |
3 |
a |
b |
(I)函数f(x)=sin22x-
3sin2xcos2x
=
1−cos4x
2-
3
2sin4x=
1
2-sin(4x+
π
6),
∵ω=4,∴T=
2π
4=
π
2;
(II)∵2kπ+
π
2<4x+
π
6<2kπ+
3π
2,即
kπ
2+
π
12<x<
kπ
2+
π
3,k∈Z时,
正弦函数sin(4x+
π
6)单调递减,此时f(x)单调递增,
则f(x)的单调递增区间为(
kπ
2+
π
12,
kπ
2+
π
3),k∈Z.
3sin2xcos2x
=
1−cos4x
2-
3
2sin4x=
1
2-sin(4x+
π
6),
∵ω=4,∴T=
2π
4=
π
2;
(II)∵2kπ+
π
2<4x+
π
6<2kπ+
3π
2,即
kπ
2+
π
12<x<
kπ
2+
π
3,k∈Z时,
正弦函数sin(4x+
π
6)单调递减,此时f(x)单调递增,
则f(x)的单调递增区间为(
kπ
2+
π
12,
kπ
2+
π
3),k∈Z.
(2011•重庆三模)已知a=(sin2x−cos2x),b=(sin2x,3sin2x),若函数f(x)=a•b.
向量a=(3sin2x,cos2x),b=(sin2x,sin2x),函数f(x)=a•b+t(t∈R).
(2011•昌平区二模)已知函数f(x)=3sin2x+2cos2x.
(2013•怀化二模)已知函数f(x)=32sin2x−12(cos2x−sin2x)−1
设向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(sin2x,sin2x),若函数f(x)=ab+t
(2010•广东模拟)已知:向量a=(3,−1),b=(sin2x,cos2x),(0<x<π),函数f(x)=a•b.
(2011•淮南一模)已知函数f(x)=cos2x−sin2x+23sinxcosx+1.
(2013•潮州二模)已知函数f(x)=3(sin2x−cos2x)−2sinxcosx.
(2014•马鞍山一模)已知函数f(x)=23sinxcosx−3sin2x−cos2x+2.
设向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(sin2x,sin2x),若函数f(x)=ab+t求函数f(x)的最小
设向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(sin2x,sin2x),若函数f(x)=ab+t,求函数f(x)的最
已知向量a=(2cos2x,3),b=(1,sin2x),函数f(x)=a•b.