若a,b,c是△ABC的三边,试判断代数式(a2+b2-c2)2-4a2b2的值是正数还是负数?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 09:18:22
若a,b,c是△ABC的三边,试判断代数式(a2+b2-c2)2-4a2b2的值是正数还是负数?
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(a2+b2-c2)2-4a2b2
=(a2+b2-c2+2ab)(a2+b2-c2-2ab)
=[(a+b)2-c2][(a-b)2-c2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a-b+c),
∵a,b,c是三角形ABC三边,
∴a+b+c>0,a+b-c>0,a-b-c<0,a-b+c>0,
∴(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a-b+C)<0,即值为负.
=(a2+b2-c2+2ab)(a2+b2-c2-2ab)
=[(a+b)2-c2][(a-b)2-c2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a-b+c),
∵a,b,c是三角形ABC三边,
∴a+b+c>0,a+b-c>0,a-b-c<0,a-b+c>0,
∴(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a-b+C)<0,即值为负.
若a,b,c是△ABC的三边,试判断代数式(a2+b2-c2)2-4a2b2的值是正数还是负数?
若a,b,c是△ABC三边,判断(a2+b2-c2)2-4a2b2的正负符号.
已知a,b,c为△ABC的三边,试判断(a2+b2-c2)2-4a2b2的符号.
已知,a,b,c是△ABC的三边,求证:(a2+b2-c2)2-4a2b2<0.
已知a,b,c分别是△ABC的三边长,试判断2bc+b2-a2+c2的正负
若a、b、c是三角形三边的长,则代数式a2+b2-c2-2ab的值( )
如果a、b、c是△ABC的三边,请确定代数式a2-b2-c2-2bc的值的符号.(写出过程)
已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b2-a2+c2的正负
已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b2-a2+c2
在三角形ABC中,三边a.b.c满足c2大于a2+b2.则cosC是正数还是负数?,角C是锐角还是钝角?
已知a,b,c是一个三角形的三边,判断代数式a2-b2-c2-2bc的正负性
已知a、b、c是一个三角形的三边,判断代数式a2-b2 -c2 –2bc 的正负性.