在集合{1,2,...,50}的子集S中,任意两个元素的平方和不是7的倍数.求│S│的最大值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 12:05:26
在集合{1,2,...,50}的子集S中,任意两个元素的平方和不是7的倍数.求│S│的最大值
你好:
|S|的最大值为50-6=44个
首先1到50共50个数字不能有两个7的倍数出现,所以最多44个数
下面考虑不是7的倍数的数
设一个数除以7的余数为a,可以是1,2,3,4,5,6
则这个数的平方除以7的余数为 1,4,2,2,4,1
故任何两个数的平方和都不可能是7的倍数.故所有不是7的倍数的数都可以出现在集合S中.所以|S|的最大值为44个
|S|的最大值为50-6=44个
首先1到50共50个数字不能有两个7的倍数出现,所以最多44个数
下面考虑不是7的倍数的数
设一个数除以7的余数为a,可以是1,2,3,4,5,6
则这个数的平方除以7的余数为 1,4,2,2,4,1
故任何两个数的平方和都不可能是7的倍数.故所有不是7的倍数的数都可以出现在集合S中.所以|S|的最大值为44个
在集合{1,2,...,50}的子集S中,任意两个元素的平方和不是7的倍数.求│S│的最大值
请求详解该集合题:在集合{1、2、3.50}的子集S中,任意两个元素的平方和不是7的倍数,求|S|的最大值
在集合{1、2、3.50}的子集S中,任意两个元素的平方和不是7的倍数,求|S|的最大值
设S是集合﹛1,2, 50﹜的具有下列性质的子集,S中任意两个不同元素之和不被7整除,
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