请求详解该集合题:在集合{1、2、3.50}的子集S中,任意两个元素的平方和不是7的倍数,求|S|的最大值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/09 10:36:21
请求详解该集合题:在集合{1、2、3.50}的子集S中,任意两个元素的平方和不是7的倍数,求|S|的最大值
题中|S|应是指元素个数,即指最多的元素个数,而不是指元素的值之和。
题中|S|应是指元素个数,即指最多的元素个数,而不是指元素的值之和。
考虑1-7的平方对7取余数,依次为1,4,2,2,4,1,0,其后每7个数的平方对7取余数均为这列数;由此可以看出两个元素平方和是7的倍数只能要求两个数的平方本身是7的倍数;所以|S|要取最大值只需要去掉S中7的倍数就可以了
再问: 按先生的思路是在{1,2,3……,50}中去除7,14,21,28,35,42,49个,那还存下43个元素,则|S|=43.,不过出该题的书(2010年华东师大出版社《高一奥数教程》第五版)中有最后的答案是:44,。所以我不知道,我的理解中间还有什么偏差,还望请先生能否完整的做一遍,直至解出答案。谢谢!
再答: 答案的确是44,很抱歉我没有说清楚,7是可以保留的(其实保留任意一个7的倍数也行),因为两个元素平方和是7的倍数要求两个数的平方本身是7的倍数,只有一个的话是可以的,不能同时出现两个
再问: 按先生的思路是在{1,2,3……,50}中去除7,14,21,28,35,42,49个,那还存下43个元素,则|S|=43.,不过出该题的书(2010年华东师大出版社《高一奥数教程》第五版)中有最后的答案是:44,。所以我不知道,我的理解中间还有什么偏差,还望请先生能否完整的做一遍,直至解出答案。谢谢!
再答: 答案的确是44,很抱歉我没有说清楚,7是可以保留的(其实保留任意一个7的倍数也行),因为两个元素平方和是7的倍数要求两个数的平方本身是7的倍数,只有一个的话是可以的,不能同时出现两个
请求详解该集合题:在集合{1、2、3.50}的子集S中,任意两个元素的平方和不是7的倍数,求|S|的最大值
在集合{1、2、3.50}的子集S中,任意两个元素的平方和不是7的倍数,求|S|的最大值
在集合{1,2,...,50}的子集S中,任意两个元素的平方和不是7的倍数.求│S│的最大值
集合【1.2.3.50】,子集为S,若子集中任意两元素之和不能被7整除,则集合S的元素个数至少为多少
设S是集合﹛1,2, 50﹜的具有下列性质的子集,S中任意两个不同元素之和不被7整除,
设S是集合﹛1,2,50﹜的具有下列性质的子集,S中任意两个不同元素之和不被7整除,
集合数学题目怎么做设S为集合{1,2,3,…,100}的具有下列性质的子集:S中任意两个不同元素之和不被7整除,那么S中
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集合S={1,2,3,…,20}的4元子集T={a1,a2,a3,a4}中,任意两个元素的差的绝对值都不为1,这样的4元