在1,2,3,4,……100这100个自然数中任取两个不同的数,使取出的两个数之和是3的倍数,则有多少种不同的取法?使他

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 11:57:02

在1,2,3,4,……100这100个自然数中任取两个不同的数,使取出的两个数之和是3的倍数,则有多少种不同的取法?使他们的积为3得倍数有多少种取法?

这个思想很经典了.
100这些数可以表示为：
{3n} n=1,2,……,33
{3n+1}n=0,1,2,……,33
{3n+2}n=0,1,2,……,32
所以可以是全部来自3n,因为第一个集合有33个元素,所以33C2=528.
或者一个来自集合2,另一个来自集合3,此时为34*33=1122
没有其他的组合了.
所以为33C2+34*33=1650
集合1,两个.33C2=528
集合1,（集合2或3）各一个.33*34+33*33=2211
若单独是集合2、3,必然不是3的倍数,因为它们的乘数没有3的倍数.
所以共有2793个.

在1,2,3,4,……100这100个自然数中任取两个不同的数,使取出的两个数之和是3的倍数,则有多少种不同的取法?使他在1，2，3，4，…，100这100个自然数中任取两个不同的数，使得取出的两数之和是6的倍数，则有多少种不同的取法？在1,2,3,4,……,100这100个自然数中任取两个不同的数,使得取出的两数之和是6的倍数,后多少种取法? 在1,2,3,4……100这100个数中任取两个不同的数,使得取出的两数之和是9的倍数,则有多少种取法? 在1-100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是4的倍数的共有多少种不同的取法 9.在1～100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数共有多少种不同的取法? 在1到100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数的共有（）种不同的取法在1到100的100个数中取出两个不同数相加,使其和是3的倍数,问有多少种不同取法在前100个自然数中取出个两个不同的数相加,其合是3的倍数共有不同多少种取法? 在前100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数的共有多少种不同的取法? 在1，2，3，4，…，50这50个数中取出不同的两个数，要使取出的两个数相加的结果是3的倍数，有______种不同的取法在1～100的100个数中取出两个不同数相加，使其和是3的倍数，问有______种不同取法．