搜搜做题作业网27题不会
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 18:57:51
27题不会
解题思路： (1)利用图形的已知性质以及等边三角形的判定得出△CMQ是等边三角形，即可得出答案； （2）首先利用已知得出△APD≌△CPD，进而得出∠PAD+∠PQD=∠PQC+∠PQD=180°，即可求出
解题过程：
解：（1）∵BA=BC，∠BAC=60°，M是AC的中点，
∴BM⊥AC，AM=MC，
∵PA=PQ，∠APQ=2a，
∴AM=MQ，∠AMQ=120°，
∴CM=MQ，∠CMQ=60°，
∴△CMQ是等边三角形，
∴∠ACQ=60°，
∴∠CDB=30°；
（2）如图2，连接PC，AD，
∵AB=BC，M是AC的中点，
∴BM⊥AC，
即BD为AC的垂直平分线，
∴AD=CD，AP=PC，PD=PD，
在△APD与△CPD中，
∵
，
∴△APD≌△CPD（SSS），
∴∠ADB=∠CDB，∠PAD=∠PCD，
又∵PQ=PA，
∴PQ=PC，∠ADC=2∠1，∠4=∠PCQ=∠PAD，
∴∠PAD+∠PQD=∠4+∠PQD=180°，
∴∠APQ+∠ADC=360°﹣（∠PAD+∠PQD）=180°，
∴∠ADC=180°﹣∠APQ=180°﹣2α，
∴2∠CDB=180°﹣2α，
∴∠CDB=90°﹣α；
解题过程：
解：（1）∵BA=BC，∠BAC=60°，M是AC的中点，
∴BM⊥AC，AM=MC，
∵PA=PQ，∠APQ=2a，
∴AM=MQ，∠AMQ=120°，
∴CM=MQ，∠CMQ=60°，
∴△CMQ是等边三角形，
∴∠ACQ=60°，
∴∠CDB=30°；
（2）如图2，连接PC，AD，
∵AB=BC，M是AC的中点，
∴BM⊥AC，
即BD为AC的垂直平分线，
∴AD=CD，AP=PC，PD=PD，
在△APD与△CPD中，
∵
，∴△APD≌△CPD（SSS），
∴∠ADB=∠CDB，∠PAD=∠PCD，
又∵PQ=PA，
∴PQ=PC，∠ADC=2∠1，∠4=∠PCQ=∠PAD，
∴∠PAD+∠PQD=∠4+∠PQD=180°，
∴∠APQ+∠ADC=360°﹣（∠PAD+∠PQD）=180°，
∴∠ADC=180°﹣∠APQ=180°﹣2α，
∴2∠CDB=180°﹣2α，
∴∠CDB=90°﹣α；