用普朗克公式证明维恩位移
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 17:49:36
用普朗克公式证明维恩位移
![用普朗克公式证明维恩位移](/uploads/image/z/7747228-28-8.jpg?t=%E7%94%A8%E6%99%AE%E6%9C%97%E5%85%8B%E5%85%AC%E5%BC%8F%E8%AF%81%E6%98%8E%E7%BB%B4%E6%81%A9%E4%BD%8D%E7%A7%BB)
Planck公式:r(λ,T)=常数/{λ^5*[e^(hc/kTλ)-1]}
dr/dλ=0(实际上是对λ求偏微分),化简
=>5[e^(hc/kTλ)-1]- e^(hc/kTλ)* (hc/kTλ)=0
令hc/kTλ=x
=>e^(-x)+x/5=1
这个等式的数值解为x=4.965=hc/kTλ
=>λT=0.2014 hc/k=0.288 cm K
dr/dλ=0(实际上是对λ求偏微分),化简
=>5[e^(hc/kTλ)-1]- e^(hc/kTλ)* (hc/kTλ)=0
令hc/kTλ=x
=>e^(-x)+x/5=1
这个等式的数值解为x=4.965=hc/kTλ
=>λT=0.2014 hc/k=0.288 cm K