如图,在边长为6的菱形abcd中,∠adc=120°,p是ac上的一动点,e为bc的中点 则pb+pe最小=多少
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 02:22:52
如图,在边长为6的菱形abcd中,∠adc=120°,p是ac上的一动点,e为bc的中点 则pb+pe最小=多少
速
速
![如图,在边长为6的菱形abcd中,∠adc=120°,p是ac上的一动点,e为bc的中点 则pb+pe最小=多少](/uploads/image/z/7687980-36-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA6%E7%9A%84%E8%8F%B1%E5%BD%A2abcd%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0adc%3D120%C2%B0%2Cp%E6%98%AFac%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2Ce%E4%B8%BAbc%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9+%E5%88%99pb%2Bpe%E6%9C%80%E5%B0%8F%3D%E5%A4%9A%E5%B0%91)
因为ABCD是菱形,连接PD,则PB=PD
PB+PE=PD+PE,连接DE,
当点P不在DE上时,构成三角形PDE,根据三角形两边之和大于第三边的原理,PD+PE>DE
所以,只有当点P在DE上时,PD+PE=DE为最小值.
因为∠ADC=120°,所以∠BCD=60°,
连接BD,可知△BCD为等边三角形,因为E是BC的中点,所以DE⊥BC,
所以,△CDE为直角三角形.
DE=CD*sin60°=6×√3*/2=3√3
所以,当点P在DE上时,PB+PE的最小值=DE=3√3
PB+PE=PD+PE,连接DE,
当点P不在DE上时,构成三角形PDE,根据三角形两边之和大于第三边的原理,PD+PE>DE
所以,只有当点P在DE上时,PD+PE=DE为最小值.
因为∠ADC=120°,所以∠BCD=60°,
连接BD,可知△BCD为等边三角形,因为E是BC的中点,所以DE⊥BC,
所以,△CDE为直角三角形.
DE=CD*sin60°=6×√3*/2=3√3
所以,当点P在DE上时,PB+PE的最小值=DE=3√3
如图,在边长为6的菱形abcd中,∠adc=120°,p是ac上的一动点,e为bc的中点 则pb+pe最小=多少
在边长为6的菱形ABCD中,∠ADC=120°,P是AC上一动点,E为BC的中点,则PB+PE的最小值是___
如图,在菱形ABCD中,AD=8,∠ABC=120°,E是BC的中点,P为对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值为
如图,在菱形ABCD中,AD=8,∠ABC=120°,E是BC的中点,P为对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值等
如图,在边长为4a的菱形ABCD中,E是BC边中点,P是对角线BD上一动点,角ABC=60度,求PE+PC的最小值.
如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值为(
如图,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,E是AB边上的中点,P是AC边上一动点,PB+PE的最小值是3,求AB的值.
如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,求PE+PB的最小值
如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB.(1)求证:
如图,在边长为2的正方形ABCD中,点Q是BC中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,
如图,在菱形ABCD中,角ABC=120°,E是AB边上的中点,P是AC边上一动点,PB+PE的最小值是根号3,求AB的
如图,点P是边长为1的正方形ABCD的对角线AC上一点,点E在边BC上,且PE=PB.求证: