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在RT三角形ABC中,∠C=90度,∠B=15度,斜边AB的中垂线DE分别交AB、BC于点D、E,若AC=2,则Bc的长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 03:12:48
在RT三角形ABC中,∠C=90度,∠B=15度,斜边AB的中垂线DE分别交AB、BC于点D、E,若AC=2,则Bc的长为?
在RT三角形ABC中,∠C=90度,∠B=15度,斜边AB的中垂线DE分别交AB、BC于点D、E,若AC=2,则Bc的长
连接AE,DE垂直平分AB,则BE=AE;
则:∠EAB=∠B=15°;
∴∠AEC=∠EAB+∠B=30°;
又∵∠C=90度,故AE=2AC=4=BE; CE=√(AE^2-AC^2)=2√3.
即BC=BE+CE=4+2√3..