已知D是△ABC的∠BAC的外角的平分线AD上任一点,连接DB.DC,求证BD+CD>AB+AC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 12:07:50
已知D是△ABC的∠BAC的外角的平分线AD上任一点,连接DB.DC,求证BD+CD>AB+AC
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证明:
在BA的延长线上取使AM=AC,连接DM
因为:AD是∠BAC的外角平分线
所以:∠CAD=∠MAD
因为:AC=AM,AD=AD
所以:△ACD≌△AMD
所以:CD=DM
所以:AB+AC=AB+AM=BM
而:BM<BD+DM
所以:BM<BD+CD
所以:AB+AC<BD+CD
即:BD+CD>AB+AC
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在BA的延长线上取使AM=AC,连接DM
因为:AD是∠BAC的外角平分线
所以:∠CAD=∠MAD
因为:AC=AM,AD=AD
所以:△ACD≌△AMD
所以:CD=DM
所以:AB+AC=AB+AM=BM
而:BM<BD+DM
所以:BM<BD+CD
所以:AB+AC<BD+CD
即:BD+CD>AB+AC
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已知D是△ABC的∠BAC的外角的平分线AD上任一点,连接DB.DC,求证BD+CD>AB+AC
已知D是三角形ABC的角BAC的外角的平分线AD上的任一点,连接DB,DC.求BD+CD>AB+AC
如图 D是△ABC的外角∠EAC的平分线AF上一点 连接BD、CD 求证AB AC<DB DC
已知:三角形ABC中,AD是角BAC的外角的角平分线.求证:DB+DC大于AB+AC.
如图 已知D是△ABC内任意一点 连接BD,CD 求证AB+AC>DB+DC
已知,如图△ABC中,D是AB上的一点,且CD=BD求证1.AB>AC 2.AB+AC>DB+DC
如图 D是△ABC的外角∠EAC的平分线AF上一点 连接BD、CD 求证AB+AC
如图 D是△ABC的外角∠EAC的平分线AF上一点 连接BD,CD 求证AB+AC
如图,在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC
在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC
已知如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC.
如图,△ABC中,AB=AC,D是△ABC内一点,连接AD、BD、CD,∠ADB=∠ADC,求证:DB=DC.