如图,△ABC中,∠C=90°,2BC=AB,△ABE和△ACD都是等边三角形,求证:EF=DF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 09:31:18
如图,△ABC中,∠C=90°,2BC=AB,△ABE和△ACD都是等边三角形,求证:EF=DF
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![如图,△ABC中,∠C=90°,2BC=AB,△ABE和△ACD都是等边三角形,求证:EF=DF](/uploads/image/z/7635687-15-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2C2BC%3DAB%2C%E2%96%B3ABE%E5%92%8C%E2%96%B3ACD%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3AEF%3DDF)
下面这个题目和你的一样,只是将B和C的位置换了
.其他都一样
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/e2/6e27d2c4470c46e9606b6662af28a318.jpg)
过点D作AC的垂线交AC于点G
由已知有:∠DCG=60º=∠ACB CD=AC
在直角三角形ABC中,由30度所对的直角边等于斜边的一半可得
BC=1/2AC=CG
∴由全等三角形边角边的定理,可知△DCG全等于△ACB
∴DG=AB=AE
由已知可得∠EAF=∠EAB+∠BAC=60+30=90º
又∠FGD=90º
∴DG∥AE
∴∠AEF=∠GDF
∴由全等三角形边角边的定理,可知△EAF全等于△DGF
∴EF=DF
即点F是DE的中点
.其他都一样
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过点D作AC的垂线交AC于点G
由已知有:∠DCG=60º=∠ACB CD=AC
在直角三角形ABC中,由30度所对的直角边等于斜边的一半可得
BC=1/2AC=CG
∴由全等三角形边角边的定理,可知△DCG全等于△ACB
∴DG=AB=AE
由已知可得∠EAF=∠EAB+∠BAC=60+30=90º
又∠FGD=90º
∴DG∥AE
∴∠AEF=∠GDF
∴由全等三角形边角边的定理,可知△EAF全等于△DGF
∴EF=DF
即点F是DE的中点
如图,△ABC中,∠C=90°,2BC=AB,△ABE和△ACD都是等边三角形,求证:EF=DF
如图,△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,△ABE和△ACD都是等边三角形,BF=FE,DF交AC于M,求证
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,△ABE和△ACD都是等边三角形,BF=FE,DF交AC于M,求证
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,△ABE和△ACD都是等边三角形,F为BE中点,DF交AC于M,连
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD交于点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD,求证:DF=EF
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD交与点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD求证:DF=EF
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,BE、CD交于点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD,求证:DF=EF
如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC,DF‖AB,求证,AD与EF互相垂直平分
如图,在Rt△ABC中,∠c=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证:EF^2=AE^2+
如图在△ABE和△ACD中,已知∠B=∠C=90°,AD=AE,AB=AC,求证∠BAD=∠CAE如图,在△ABC中,A
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,△ABE和△ACF都是等边三角形,试证明△EBD∽△FAD
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,△ABE和△ACF都是等边三角形,若AD:BC=12:25,且AB