赵爽运用面积证明了勾股定理 叫什么法
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 16:30:05
赵爽运用面积证明了勾股定理 叫什么法
![赵爽运用面积证明了勾股定理 叫什么法](/uploads/image/z/7632834-42-4.jpg?t=%E8%B5%B5%E7%88%BD%E8%BF%90%E7%94%A8%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BA%86%E5%8B%BE%E8%82%A1%E5%AE%9A%E7%90%86+%E5%8F%AB%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%B3%95)
正方形面积分法
下为赵爽证明——
青朱出入图三角形为直角三角形,以勾a为边的正方形为朱方,以股b为边的正方形为青方.以盈补虚,将朱方、青方并成弦方.依其面积关系有a^2+b^2=c^2.由于朱方、青方各有一部分在玄方内,那一部分就不动了.
以勾为边的的正方形为朱方,以股为边的正方形为青方.以盈补虚,只要把图中朱方(a2)的I移至I′,青方的II移至II′,III移至III′,则刚好拼好一个以弦为边长的正方形(c……2 ).由此便可证得a^+b^2=c^2;
大正方形面积=四个直角三角形+小正方形
即 C方=4*AB/2+(B-A)方=2AB+B方-2AB+A方=A方+B方
即C方=A方+B方
下为赵爽证明——
青朱出入图三角形为直角三角形,以勾a为边的正方形为朱方,以股b为边的正方形为青方.以盈补虚,将朱方、青方并成弦方.依其面积关系有a^2+b^2=c^2.由于朱方、青方各有一部分在玄方内,那一部分就不动了.
以勾为边的的正方形为朱方,以股为边的正方形为青方.以盈补虚,只要把图中朱方(a2)的I移至I′,青方的II移至II′,III移至III′,则刚好拼好一个以弦为边长的正方形(c……2 ).由此便可证得a^+b^2=c^2;
大正方形面积=四个直角三角形+小正方形
即 C方=4*AB/2+(B-A)方=2AB+B方-2AB+A方=A方+B方
即C方=A方+B方