若关于x的方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0有一个公共根,求(a+b)^2009的值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 20:14:44
若关于x的方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0有一个公共根,求(a+b)^2009的值.
![若关于x的方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0有一个公共根,求(a+b)^2009的值.](/uploads/image/z/7627927-31-7.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx2%2Bax%2Bb%3D0%E5%92%8Cx2%2Bbx%2Ba%3D0%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%85%B1%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82%EF%BC%88a%2Bb%EF%BC%89%5E2009%E7%9A%84%E5%80%BC.)
假设公共根是m
则m²+am+b=0
m²+bm+a=0
想减
(a-b)m+b-a=0
m=(a-b)/(a-b)=1
所以x=1是方程的根
代入1²+a+b=0
a+b=-1
所以(a+b)^2009=-1
则m²+am+b=0
m²+bm+a=0
想减
(a-b)m+b-a=0
m=(a-b)/(a-b)=1
所以x=1是方程的根
代入1²+a+b=0
a+b=-1
所以(a+b)^2009=-1
若关于x的方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0有一个公共根,求(a+b)^2009的值.
若两个方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一个公共根,则( )
关于x的方程x2+bx+1=0与x2-x-b=0有且只有一个公共根,求b的值.
若关于X的方程X2+X+a与X2+aX+1=0有一个公共根求a的值
若方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一个公共根,则(a+b)200= .
若关于x的两个方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一个公共根,求非公共根之和
已知关于x的两个方程x2+2bx+a=0与x2+ax+2b有且仅有一个公共根,则a2+b2的最小值为
若关于x的方程x^2+ax+b=0和x^2+bx+a=0有一个公共根,求(a+b)^2008的值.
1.若方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一个公共根,求(a+b)的2009次方
若方程x²+ax+bc=0和x²+bx+a=0有一个公共根,求(a+b)的2012次方等于?
关于X的方程X^2+AX+B=0和X^2+BX+A=0有一个公共根,则(A+B)^2005等于多少>
方程X2+Ax+1=0和X2-X-A=0有一个公共根,则A的值是( )