正方体AC1中,二面角B-A1C1-B1的正切值是多少?谢谢啦
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/22 10:05:16
正方体AC1中,二面角B-A1C1-B1的正切值是多少?谢谢啦
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用向量法解如下:
以D1为原点,D1A1为X轴,D1C1为Y轴,D1D为Z轴,建立D1XYZ空间直角坐标系.
设正方体的边长为1,易知平面A1C1B1的一个法向量为(0,0,1),
又可知A1(1,0,0),B(1,1,1),C1(0,1,0)
则向量A1B(0,1,1),向量C1B(1,0,1)
再设平面BA1C1的一个法向量为(X,Y,Z),
可解得可为(1,1,-1)
由两法向量可得二面角B-A1C1-B1的余弦值为根下3/3,
再由三角关系可得所求二面角B-A1C1-B1的正切值是根下2.
以D1为原点,D1A1为X轴,D1C1为Y轴,D1D为Z轴,建立D1XYZ空间直角坐标系.
设正方体的边长为1,易知平面A1C1B1的一个法向量为(0,0,1),
又可知A1(1,0,0),B(1,1,1),C1(0,1,0)
则向量A1B(0,1,1),向量C1B(1,0,1)
再设平面BA1C1的一个法向量为(X,Y,Z),
可解得可为(1,1,-1)
由两法向量可得二面角B-A1C1-B1的余弦值为根下3/3,
再由三角关系可得所求二面角B-A1C1-B1的正切值是根下2.
正方体AC1中,二面角B-A1C1-B1的正切值是多少?谢谢啦
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角B-A1C1-B1的正切值为 ___ .
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B1-AC-B大小的正切值.
在正方体AC1中 E.F分别是BC,CC1是中点求二面角F-DE-C的正切值
在正方体ABCD-A1B1CD1D1中,求二面角B-A1C1-D的余弦值
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中 EF分别是AB BC的中点求二面角B1-EF-B的平面角的正切值
正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角B-A1C1-D1的大小为
正方体ABCD-A1B1C1D1二面角B-A1C1-D1的大小
正方体AC1中,二面角C1-AB-C的平面角等于
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,过顶点C1,B,D作截面,求二面角B-DC1-C的正切值
在立方体ABCD-A1B1C1D1中,求截面ACB1与下底面ABCD所成的二面角B1-AC-B的平面角的正切值?
正方体ABCD-A1B1C1D1中.求二面角C-B1D1-C1的正切值