(1) 求证:函数f(x)=(x+3)÷(x+1)在区间(-1,+∞)上是单调减函数; (2) f(x)=(x+1)÷(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 21:54:03
(1) 求证:函数f(x)=(x+3)÷(x+1)在区间(-1,+∞)上是单调减函数; (2) f(x)=(x+1)÷(x+
1) 求证:函数f(x)=(x+3)÷(x+1)在区间(-1,+∞)上是单调减函数;
(2) 写出函数f(x)=(x+1)÷(x+3)的单调区间
(3) 写出函数讨论函数f(x)=(x+a)÷(x+2)在区间(-2,+∞)上的单调
性
1) 求证:函数f(x)=(x+3)÷(x+1)在区间(-1,+∞)上是单调减函数;
(2) 写出函数f(x)=(x+1)÷(x+3)的单调区间
(3) 写出函数讨论函数f(x)=(x+a)÷(x+2)在区间(-2,+∞)上的单调
性
第一个问题:f(x)=(x+3)÷(x+1)
=(x+1+2)÷(x+1)
=1+2÷(x+1)
本函数是以X=-1为对称轴的,在(-1,+∞)是单调递减的
第二个问题:同理:f(x)=(x+1)÷(x+3)
=1-2÷(x+3)
本函数是以X=-3为对称轴的,即x不能取-3的值因为分母不为0
且在X不等于-3的范围内是增函数,因为x+3是增函数,2÷(x+3)就是减函数了,前面再加-就是增函数了 ,所以整体是增函数
所以单调区间是(-∞,-3)和(-3,+∞)
第三个问题:f(x)=(x+a)÷(x+2)
=(x+2+a-2)÷(x+2)
=1+(a-2)÷(x+2)
显然该函数是以x=-2为对称轴的,那就讨论该函数的增减性
x+2是增函数,那就看a-2的正负了
如果a>2,那么a-2就是正的,那么整个函数就是单调递减的
如果a=2,那么f(x)=1是常数函数,没有单调性
如果a
=(x+1+2)÷(x+1)
=1+2÷(x+1)
本函数是以X=-1为对称轴的,在(-1,+∞)是单调递减的
第二个问题:同理:f(x)=(x+1)÷(x+3)
=1-2÷(x+3)
本函数是以X=-3为对称轴的,即x不能取-3的值因为分母不为0
且在X不等于-3的范围内是增函数,因为x+3是增函数,2÷(x+3)就是减函数了,前面再加-就是增函数了 ,所以整体是增函数
所以单调区间是(-∞,-3)和(-3,+∞)
第三个问题:f(x)=(x+a)÷(x+2)
=(x+2+a-2)÷(x+2)
=1+(a-2)÷(x+2)
显然该函数是以x=-2为对称轴的,那就讨论该函数的增减性
x+2是增函数,那就看a-2的正负了
如果a>2,那么a-2就是正的,那么整个函数就是单调递减的
如果a=2,那么f(x)=1是常数函数,没有单调性
如果a
求证:函数F(X)=x+1/x在区间(01]上是单调减函数,在区间[1+∞)上是单调减函数
求证:函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是单调减函数,在区间[0,+∞)上是单调增函数
求证:函数f(x)=x+x分之一在区间(0,1]上是单调减函数,在区间[1,+∞)上是单调增函数
求证函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是单调减函数在区间[1,正无穷)上是单调增函数
(1) 求证:函数f(x)=(x+3)÷(x+1)在区间(-1,+∞)上是单调减函数; (2) f(x)=(x+1)÷(
函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是单调减函数,在区间[1,+无穷大)上是单调增函数
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c (1)若函数f(x)在区间【-1,0】上是单调减函数,求
f(x)=x²-2x-1 求单调区间 并说明在各个单调区间上的是增函数还是减函数
已知函数f(x)=x*+2x+alnx (1)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调函数.
设函数f(x)=x-2/x-1 1.用定义证明函数f(x)在区间(1,正无穷)上是单调递减函数
函数f(x)=(x^2+x+1)e^x的单调减区间为
若函数f(x)=2x+1/x+α在区间(-1,正无穷)上是单调