(3倍根号x-1/根号x)n次方展开式各项系数和为64,则展开式常数项为?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 09:40:02
(3倍根号x-1/根号x)n次方展开式各项系数和为64,则展开式常数项为?
好的.做这类题要注意题目上说的是“系数”还是“二项式系数”,差别很大的.
此题系数之和为64,展开式是关于x的多项式(也含有分式)
系数之和就是x=1时,展开式的值
所以,令x=1
(3-1)^n=64
2^n=64
n=6
常数项不含x,那么应该是3倍根号x的立方乘以(-1/根号x)的立方
=3³*(-1)³=-27
别忘了二项式系数C(6,3)=20
所以常数项是-27*20=-540
再问: 为什么系数之和为1?
再答: 啊?我没有说系数之和为1哟~ 我是说当x=1时,表达式的值就是系数之和。 举个例子吧 比如x²-3x-7+2/x 它的系数分别是1,-3,-7,2,和为-7 令x=1 x²-3x-7+2/x=1-3-7+2=-7 这是因为当x=1时,x^n,(1/x)^n都等于1,所以这个时候的值就是其系数之和。
再问: 哦哦!!明白了 谢谢~~
再答: 别客气。
此题系数之和为64,展开式是关于x的多项式(也含有分式)
系数之和就是x=1时,展开式的值
所以,令x=1
(3-1)^n=64
2^n=64
n=6
常数项不含x,那么应该是3倍根号x的立方乘以(-1/根号x)的立方
=3³*(-1)³=-27
别忘了二项式系数C(6,3)=20
所以常数项是-27*20=-540
再问: 为什么系数之和为1?
再答: 啊?我没有说系数之和为1哟~ 我是说当x=1时,表达式的值就是系数之和。 举个例子吧 比如x²-3x-7+2/x 它的系数分别是1,-3,-7,2,和为-7 令x=1 x²-3x-7+2/x=1-3-7+2=-7 这是因为当x=1时,x^n,(1/x)^n都等于1,所以这个时候的值就是其系数之和。
再问: 哦哦!!明白了 谢谢~~
再答: 别客气。
(3倍根号x-1/根号x)n次方展开式各项系数和为64,则展开式常数项为?
已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为
若(3√x-1/√x)^n 的展开式各项系数和为64,则展开式中的常数项为_____
若x-2倍根号x分之3的n次方展开式的第五项是常数项,则展开式所有项的系数的和是多少?
已知(x的平方+3倍根号x)的n次方 的展开式中各项的系数之和比各项的二项系数和大992
已知二项式(根号x+1/x)的n次方的展开式中各项的二项式系数之和为64,求展开式中的1/x的3次方的项.
若二项式(3x^2-x^-1)^n的展开式中各项系数的和为512,则展开式的常数项为
若二项式(根号x开立方根加x分之3)的n次方展开式中各项系数和为M,二项式系数和为N,M+N=272,则展开式中的
1(2X+根号下X)的4次方的展开式中各项系数和为?
(2√x -1/√x )n次方展开式所有二次项系数和为64,则展开式常数项为
已知(根号x+2/x)的n次方,展开式中二项式系数和为512
已知(根号x+三次根号下x分之一)的次方展开式各项的系数的和与其各二项式系数的和之比为64,则n等于多少