A同学在黑板写出3条算式:

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 00:49:58

A同学在黑板写出3条算式:
5的平方-3的平方=8x2
9的平方-7的平方=8x4
15的平方-3的平方=8x27
B同学又再写了两条同样规律的算式:
13的平方-9的平方=8x11
15的平方-7的平方=8x22
1.再写出五个同样规律的算式
2.用文字反映上述算式的规律(文字叙述)
3.证明这个规律的正确性
题目比较难,过程要清晰.最好每步都说明下.
别跟我说是平方差公式
9的平方-7的平方=8x4
9+7=8 9-7=4
看清楚点哦

7^2-5^2=8*3,
3^2-1^3=8*1,
11^2-9^2=8*5,
17^2-15^2=8*8,
19^2-17^2=8*9,
规律是:两个奇数的平方差一定是8的正整数倍.
证明:(2n+1)^2-(2m+1)^2
=[(2n+1)+(2m+1)][(2n+1)-(2m+1)]
=(2n+2m+2)(2n-2m)
=4(n-m)(n+m+1),
当m,n都是奇数或都是偶数时,n-m是偶数,
所以4(n-m)(n+m+1)是8的倍数;
当m,n是一个奇数一个偶数时,n+m+1是偶数,
所以4(n-m)(n+m+1)是8的倍数,
所以两个奇数的平方差一定是8的正整数倍.
(m,n都是正整数.)

A同学在黑板写出3条算式: 王老师在黑板上写出三个算式,3+78621875+676676=312313*? 老师在黑板上写出三个算式：5的平方减3的平方等于8乘2..请写出推理过程王老师在黑板上写出三个算式：5²-3²=8×2 ,9²-7²=8×4,15&su 老师在黑板上写出了三个算式：5²-3²=8×12,15²-7²=8×22,17& 老师在黑板上写出三个算式：5²-3²=8×2,9²-7²=16×2,小明接着写了老师在黑板上写出三个算式:5-3=8*2,9-7=8*4,15-3=8*27,王华接着又写出了两个具有同样规律的算式：修改病句,并写出什么病：同学们的眼睛都集中在黑板上. 老师在黑板上写出3个算式：5^2-3^2=8*2,9^2-7^2=8*4,15^2-3^2=8*27 用M.N的算式反映老师在黑板上写出三个算式,5的平方-3的平方=8x2 92-72=8x4 152-32=8x27王华接着写出两个具有相同老师在黑板上写出三个算式;5的2次方-3的2次方=8乘以2,9的2次方-7的2次方=8乘以27,王华接着又写了两个具有老师在黑板上写了三个算式