（2010•海淀区二模）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c，如果acosB=bcosA，那么△AB

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/13 05:47:57

（2010•海淀区二模）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c，如果acosB=bcosA，那么△ABC一定是（　　）

A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形

解法1：过C作CD⊥AB，垂足为D，
在直角△ACD中，根据正弦定理得：
b
sin90°=
CD
sinA，
解得CD=bsinA，
在直角△BCD中，根据正弦定理得：
a
sinA=
CD
sinB，
解得CD=asinB，
所以bsinA=asinB，
又因为bcosA=acosB
两个等式联立得：tanA=tanB，
而∠A和∠B为锐角，所以∠A=∠B，
所以三角形为等腰三角形；
解法2：∵acosB=bcosA，
∴
a
b=
cosA
cosB，又根据正弦定理
a
b=
sinA
sinB，
∴
cosA
cosB=
sinA
sinB，即sinBcosA-sinAcosB=0，
∴sin（B-A）=0，又A和B都为三角形的内角，
∴A=B，
即三角形为等腰三角形．
故选D

（2010•海淀区二模）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c，如果acosB=bcosA，那么△AB △ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB=bcosA判断三角形形状．在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且aCosB=bCosA+3/5C 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a、b、c，acosB+bcosA=2ccosC．在△ABC中,∠A,∠B,∠C相应对边分别是a,b,c,则acosB+bcosA= 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若acosB＝bcosA，则△ABC的形状一定是（　　）在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,已知c=2,acosb-bcosa=7 在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足acosB+bcosA=2ccosC 设三角行ABC的内角A.B.C所对的边长分别为a.b.c且aCosB-bCosA=3/5c 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=4c/5,则tanA/tanB多少