南通二模的一道三角题设a,b属于（0,π）,且sin(a+b)=5/13,tana/2=1/2,则cosb=_.答案是-

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 19:19:27

南通二模的一道三角题
设a,b属于（0,π）,且sin(a+b)=5/13,tana/2=1/2,则cosb=_.
答案是-16/65.主要问题是角的正负判断,比如cos(a+b)的正负.我们老师教的超烦,有没有什么窍门,

/>tan(a/2)=1/2
∴ tana=2tan(a/2)/[1-tan²(a/2)]=1/(1-1/4)=4/3
则可以求出 sina=4/5
∴ a是锐角
∵ a,b都是锐角,∴ a+b∈(0,2π)
∵ sin(a+b)>0,
∴ a+b∈(0,π)
∵ sin(a+b)=5/13
再问：这个理解了，那cosa的正负怎么判断？这种题目角的判断，应该用什么方法才能又快又好？
再答：求出tana=4/3 a属于（0，π）所以，a是锐角

南通二模的一道三角题设a,b属于（0,π）,且sin(a+b)=5/13,tana/2=1/2,则cosb=_.答案是- 已知tana/2=1/2,sin(a+b)=5/13,a,b∈（0,π）,求cosb 已知tana=-1/3,cosb=根号5/5,a,b,属于(0,π),求函数f(x)=根号2sin(x-a)+cos(x 已知a,b属于（0,π/4),(tana/2)/(1-tana/2的平方)=1/4,且3sinb=sin(2a+b).求 cos(A+B)cosB+sin(A+B)sinB=1/3,且A∈（3π/2,2π）,求tanA 已知tan(a/2)=1/2,sin(a+b)=5/13,a,b属于(0,π),求cosb 已知a,b属于(0,π/4),且3sinb=sin(2a+b),4tana/2=1-tan62a/2,求a+b的值已知a,b属于（0,π/4),tana=1/2,且3sinb=sin(2a+b),求a+b的值设A属于(0,派/2),B属于(派/2,派),cosB=-1/3,sin(A+B)=7/9,则sinA等于什么? 已知a∈(0,90),b∈(90,180)且sin(a+b)=3/5,cosb=-5/13,求tana的值. tana=-1/3 cosB=√5/5 A,B∈(0,π) 求tan(A+B) ,f(x)=√2sin(x-a)+cos 已知tana=—1/3,cosb=根号5/5,其中a,b属于(0,兀)(1)求cosa的值;(2)求sin(a+b)的值