在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:Rt△ABE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 18:30:24
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数
(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数
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1、证明:
∵∠ABC=90
∴∠CBF=180-∠ABC=90
∴∠ABC=∠CBF
∵AB=CB,AE=CF
∴Rt△ABE≌Rt△CBF (HL)
∵∠ABC=90,AB=CB
∴∠BAC=∠BCA=45
∵∠CAE=30
∴∠BAE=∠BAC-∠CAE=45-30=15
∵Rt△ABE≌Rt△CBF
∴∠BCF=∠BAE=15
∴∠ACF=∠BCA+∠BCF=45+15=60°
∵∠ABC=90
∴∠CBF=180-∠ABC=90
∴∠ABC=∠CBF
∵AB=CB,AE=CF
∴Rt△ABE≌Rt△CBF (HL)
∵∠ABC=90,AB=CB
∴∠BAC=∠BCA=45
∵∠CAE=30
∴∠BAE=∠BAC-∠CAE=45-30=15
∵Rt△ABE≌Rt△CBF
∴∠BCF=∠BAE=15
∴∠ACF=∠BCA+∠BCF=45+15=60°
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:Rt△ABE
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF.求证Rt△ABE≡Rt△
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 求证:Rt△ABE
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF,求证:AB=CE+
如图,已知在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º.F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)
在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 若∠CAE=30°
如图,在△ABC中AB=CB,∠ABC=90°,F为AB的延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 1.若∠CAE=3
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF
在三角形ABC中,AB=CB角ABC=90度,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF,.求证AE⊥CF