若正实数x,y满足:11+x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 17:24:21
若正实数x,y满足:
1 |
1+x |
![若正实数x,y满足:11+x](/uploads/image/z/7481601-9-1.jpg?t=%E8%8B%A5%E6%AD%A3%E5%AE%9E%E6%95%B0x%EF%BC%8Cy%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%9A11%2Bx)
由
1
1+x+
1
1+y=
1
2,可得:
1
1+y=
1
2-
1
1+x,
∴y=
x+3
x−1
∵x>0,y>0
∴x>1,
xy=x(
x+3
x−1)=(x-1)+
4
x−1+5≥9
则x•y的取值范围为xy≥9;
故答案为:xy≥9.
1
1+x+
1
1+y=
1
2,可得:
1
1+y=
1
2-
1
1+x,
∴y=
x+3
x−1
∵x>0,y>0
∴x>1,
xy=x(
x+3
x−1)=(x-1)+
4
x−1+5≥9
则x•y的取值范围为xy≥9;
故答案为:xy≥9.