若正实数x,y满足2x+8y=xy,则x+y的最小值是?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 03:49:49
若正实数x,y满足2x+8y=xy,则x+y的最小值是?
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2x+8y=xy
2/y+8/x=1
所以x+y=(x+y)*1=(x+y)(8/x+2/y)
=10+8y/x+2x/y
x>0,y>0
所以8y/x+2x/y>=2√(8y/x*2x/y)=8
当8y/x=2x/y,x=2y时取等号
代入2x+8y=xy,显然有正数解
所以等号能取到
所以 x+y>=10+8=18
所以最小值是18
2/y+8/x=1
所以x+y=(x+y)*1=(x+y)(8/x+2/y)
=10+8y/x+2x/y
x>0,y>0
所以8y/x+2x/y>=2√(8y/x*2x/y)=8
当8y/x=2x/y,x=2y时取等号
代入2x+8y=xy,显然有正数解
所以等号能取到
所以 x+y>=10+8=18
所以最小值是18
若正实数x,y满足2x+8y=xy,则x+y的最小值是?
1.若正实数x,y满足2x+8y=xy,则x+y的最小值是?
若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是?答案是18,
若正实数X,Y 满足2X+Y+6=XY ,则XY 的最小值是
若正实数x ,y满足2x+y+6=xy.则xy的最小值.
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值.
若x,y是正实数,且满足x+2y=4,则xy的最小值是
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值为
若正实数x ,y满足2x+y+6=xy ,则xy的最小值是多少?
已知正实数x、y满足x+2y=xy,则2x+y的最小值等于______.
已知正实数x,y满足xy+2x+y=4,则x+y的最小值为______.