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一道相似三角形的题在三角形ABC中,正方形EFGH的两个顶点E,F在BC上,另两个顶点G,H分别在AC,AB上,BC=1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/27 01:47:53
一道相似三角形的题
在三角形ABC中,正方形EFGH的两个顶点E,F在BC上,另两个顶点G,H分别在AC,AB上,BC=15cm,BC边上的高AD=10cm,求正方形的面积.
一道相似三角形的题在三角形ABC中,正方形EFGH的两个顶点E,F在BC上,另两个顶点G,H分别在AC,AB上,BC=1
设AD交GH于P
∵GH‖BC
∴∠AGH=∠C,∠AHG=∠B
∴ΔAGH∽ΔACB
∴AP/AD=GH/BC即(AD-EF)/AD=EF/BC
得EF=AD•BC/(AD+BC)=10•15/(10+15)=6cm
S正方形EFGH=6•6=36cm²
正方形EFGH的面积是36cm²