已知:在△ABC中,BC=20,高AD=16,内接矩形EFGH的顶点E、F在BC上,G、H分别在AC、AB上,求内接矩形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 00:15:27
已知:在△ABC中,BC=20,高AD=16,内接矩形EFGH的顶点E、F在BC上,G、H分别在AC、AB上,求内接矩形EFGH的最大面积.
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如图,设HG=x,PD=y,
∵四边形EFGH是矩形,
∴HG∥EF,
∴△AHG∽△ABC,
∴
AP
AD=
HG
BC,
∵BC=20,AD=16,
∴
16−y
16=
x
20,
解得y=-
4
5x+16,
∴矩形EFGH的面积=xy=x(-
4
5x+16)=-
4
5(x-10)2+80,
∴当x=10,即HG=10时,内接矩形EFGH有最大面积,最大面积是80.
∵四边形EFGH是矩形,
∴HG∥EF,
∴△AHG∽△ABC,
∴
AP
AD=
HG
BC,
∵BC=20,AD=16,
∴
16−y
16=
x
20,
解得y=-
4
5x+16,
∴矩形EFGH的面积=xy=x(-
4
5x+16)=-
4
5(x-10)2+80,
∴当x=10,即HG=10时,内接矩形EFGH有最大面积,最大面积是80.
已知:在△ABC中,BC=20,高AD=16,内接矩形EFGH的顶点E、F在BC上,G、H分别在AC、AB上,求内接矩形
△ABC中,BC=24cm,高AD=12cm,矩形EFGH的两个顶点E,F在BC上,另两个顶点G,H分别在AC,AB上
如图,三角形ABC的地变BC=a,高AD=h.矩形EFGH内接于三角形ABC,其中E,F分别在AC,AB上,G,H在BC
如图,△ABC中,BC=24cm,高AD=12cm,矩形EFGH的两个顶点E,F在BC上,另两个顶点G,H分别在AC,A
如图,锐角△ABC中,AD是BC边上的高,矩形EFGH的顶点E,H分别在AB,AC上,F,G在BC边上,AD与EH相交于
如图,矩形EFGH内接于△ABC,E,H分别在AB,AC上,F,G在BC上,AD垂直BC,交EH于点I,BC=24,AD
△ABC的内接矩形EFGH的两个顶点E,F在BC边上,另外两个顶点H,G分别在AB,AC边上.
如图,在三角形ABC中,BC等于10,高AD等于8,内接矩形EFGF的顶点E,F在BC边上,G,H分别在AC.AB上,若
已知:在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E.F.H分别在矩形ABCD边AB.BC.DA上
矩形EFGH内接于△ABC边FG在BC上,E、H分别在AB、AC边上AD⊥BC于D交EH于K 已知AD=10 BC=20
已知三角形ABC中,BC=a,BC边上的高AH=h;矩形DEFG的顶点D、E在边BC上,顶点G、F分别在AB、AC上 设
三角形ABC的边BC=48cm,高AD=16cm,矩形EFGH的边FG在BC上,顶点E,H分别在AB,AC上,相邻两边E