已知a b c分别为△ABC的三边长,且3（a^2+b^2+c^2）=(a+b+c)^2,试判断△ABC的形状.并说明理

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 13:29:13

已知a b c分别为△ABC的三边长,且3（a^2+b^2+c^2）=(a+b+c)^2,试判断△ABC的形状.并说明理由.

左右展开得3a^2+3b^2+3c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
然后2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
移项2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
即（a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
所以a=b=c所以等边三角形

已知a b c分别为△ABC的三边长,且3（a^2+b^2+c^2）=(a+b+c)^2,试判断△ABC的形状.并说明理已知:a,b,c分别为△ABC的三边长,且3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,试判断△ABC的形状,说明理已知a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且3(a方+b方+c方)=（a+b+c）方.试判断三角形ABC的形状,并说明理已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状. 已知a、b、c是△ABC的三边长,且a^2+b^2+c^2=1.5,a+b+c=3/2+√2,试判断△ABC的形状,并说已知a、b、c分别为△ABC的三边,且(c-2a):(b-2a):(3c-2b)=2:3:10,试判断△ABC的形状并加已知△ABC的三边分别是a,b,c,且（a-b):(a+b):(a-b)=(-2):7:1,试判断△ABC的形状. △ABC的三边长分别为A ,B,C,且根号A-1+根号B-2=0,C为整数,判断△ABC的形状 △ABC中,三边长分别为a,b,c,且a^2-bc=a(b-c),试判断该三角形的形状. 已知:a、b、c为△ABC的三边长,且有a^2+2b^2+c^2+867=30a+68b+16c,试判断三边的关系,并说已知a,b,c是△ABC三边,且（a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状. 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,若a+b+c=3,a^2+b^2+c^2=3,试判断△ABC的形状