已知F是抛物线y^2=x的焦点,A B是抛物线上两点,且AF+BF=3,线段AB的中点到y轴距离为?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 17:10:23
已知F是抛物线y^2=x的焦点,A B是抛物线上两点,且AF+BF=3,线段AB的中点到y轴距离为?
2.直线l过抛物线y^2=4x的焦点F,且与该抛物线相交于A B ,其中A 在x轴上方,若直线l的倾斜角为60°,则三角形OAF的面积
2.直线l过抛物线y^2=4x的焦点F,且与该抛物线相交于A B ,其中A 在x轴上方,若直线l的倾斜角为60°,则三角形OAF的面积
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答:
1)设A(x1,y1),B(x2,y2)
抛物线y^2=x焦点F(1/4,0),准线方程x=-1/4
AF+BF=x1+1/4+x2+1/4=3
x1+x2=5/2
AB中点横坐标为(x1+x2)/2=5/4
所以AB中点到y轴的距离为5/4
2)抛物线y^2=4x的焦点F(1,0),准线方程x=-1;设A(x1,y1),B(x2,y2).
设直线为y=tan60°*(x-1)=√3(x-1),代入抛物线方程得:
3(x-1)^2=4x,3x^2-10x+3=0
x1=1/3,x2=3
所以点A(3,2√3).
S三角形OAF=OF*点A到x轴的距离/2
=1*2√3/2
=√3
1)设A(x1,y1),B(x2,y2)
抛物线y^2=x焦点F(1/4,0),准线方程x=-1/4
AF+BF=x1+1/4+x2+1/4=3
x1+x2=5/2
AB中点横坐标为(x1+x2)/2=5/4
所以AB中点到y轴的距离为5/4
2)抛物线y^2=4x的焦点F(1,0),准线方程x=-1;设A(x1,y1),B(x2,y2).
设直线为y=tan60°*(x-1)=√3(x-1),代入抛物线方程得:
3(x-1)^2=4x,3x^2-10x+3=0
x1=1/3,x2=3
所以点A(3,2√3).
S三角形OAF=OF*点A到x轴的距离/2
=1*2√3/2
=√3
已知F是抛物线y^2=x的焦点,A B是抛物线上两点,且AF+BF=3,线段AB的中点到y轴距离为?
已知F是抛物线y=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,若‖AF‖+‖BF‖=3,则线段AB的中点到y轴的距离为
望详解已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3 ,则线段AB的中点到y轴的距离为A
已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为( )
已知F是抛物线y*2=x的焦点,A.B是该抛物线上两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点y轴的距离为
已知F是抛物线y²=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,若‖AF‖+‖BF‖=3,则线段AB的中点到y轴的距离
已知F是y²=4x的焦点,A,B是抛物线上两点,|AF|+|BF|=5则线段AB的中点到y轴的距离为?
已知抛物线Y平方=8x,过抛物线的焦点F的直线和抛物线交于A,B两点,且|AB|=12,则线段AB的中点M到准线的距离是
已知抛物线x^2=4y的焦点为F,A、B是抛物线上的两动点,且向量AF=λ向量FB(λ>0).过AB两点分别作作抛物线的
抛物线y平方=4x上的两点A,B到抛物线的焦点的距离之和为8,则线段AB中点的横坐标是?
抛物线Y(平方)=4x上的两点A、B到抛物线的焦点距离之和为6,则线段AB中点的横坐标是()
抛物线Y^2=2x上的A、B两点到焦点F的距离之和是5,求线段AB的中点的横坐标