已知:如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,OD∥AB,OE∥AC,分别交BC于点D,E.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 19:59:13
已知:如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,OD∥AB,OE∥AC,分别交BC于点D,E.
求证:△ODE的周长等于BC边的长.
![已知:如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,OD∥AB,OE∥AC,分别交BC于点D,E.](/uploads/image/z/7268172-60-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%E5%92%8C%E2%88%A0ACB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2COD%E2%88%A5AB%2COE%E2%88%A5AC%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CE.)
∵BO,CO平分∠ABC,∠ACB
∴∠ABO=∠OBD,∠ACO=∠OCB
∵AB∥OD,AC∥OE
∴∠ABO=∠BOD,∠ACO=∠COE
∴∠OBD=∠BOD,∠OCB=∠COE
∴BD=OD,CE=OE
∴C△ODE=OD+OE+DE=BD+DE+EC=BC
∴∠ABO=∠OBD,∠ACO=∠OCB
∵AB∥OD,AC∥OE
∴∠ABO=∠BOD,∠ACO=∠COE
∴∠OBD=∠BOD,∠OCB=∠COE
∴BD=OD,CE=OE
∴C△ODE=OD+OE+DE=BD+DE+EC=BC
已知:如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,OD∥AB,OE∥AC,分别交BC于点D,E.
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于
如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,试猜想OD与OE的大
如图,已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,EF过点D且EF∥BC,分别交AB于点E交AC于点F,若AB
如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线交于点O,OD平行AB交BC于D,OE平行AC交BC于E,若BC=10
如图,在△ABC中,∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为D、E、F.连接
如图6,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过O点作EF//BC,交AB于E,交AC于F,从点O作OD⊥
在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,O
,如图,O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10cm,
如图,已知在△ABC中,O为∠ACB平分线的交点,OE‖AB交BC于点E,OF‖AC交BC于点F.
如图,在△ABC中,∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O,OD⊥BC,OE⊥OC,OF⊥AB,垂式足分别是D、E、F.