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A是△BCD所在平面外一点,M,N,P分别是△ABC,△ACD,△ABD的重心,且S△BCD=9,则△MNP的面积是__

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 13:02:15
A是△BCD所在平面外一点,M,N,P分别是△ABC,△ACD,△ABD的重心,且S△BCD=9,则△MNP的面积是______.
A是△BCD所在平面外一点,M,N,P分别是△ABC,△ACD,△ABD的重心,且S△BCD=9,则△MNP的面积是__
如图所示,
由三角形重心的性质可得
AM
AE=
2
3,

S△MNP
S△EFG=
4
9,

S△EFG
S△BCD=
1
4,

S△MNP
S△BCD=
1
9.
∵S△BCD=9,
∴△MNP的面积是1.
故答案为:1.