如图,A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心 (1)求证:MN//BD(2)若BD=6,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 05:37:16
如图,A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心 (1)求证:MN//BD(2)若BD=6,
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/1d/91d07699c1446bfced69df72bdf8dedb.jpg)
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![如图,A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心 (1)求证:MN//BD(2)若BD=6,](/uploads/image/z/392888-56-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CA%E6%98%AF%E2%96%B3BCD%E6%89%80%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%A4%96%E4%B8%80%E7%82%B9%2CM%2CN%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3ACD%E7%9A%84%E9%87%8D%E5%BF%83+%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AMN%2F%2FBD%282%29%E8%8B%A5BD%3D6%2C)
(1)因为M、N分别是两个三角形的重心,所以M、N分别是AE、AF的中点,这样AM:AE=2:3,AN:AF=2:3,所以MN//EF.另外,因为M、N分别是△ABC和△ACD的重心,所以E、F分别是BC和DC的中点,这样EF//BD.所以MN//BD.
(2)因为M、N分别是△ABC和△ACD的重心,所以E、F分别是BC和DC的中点,CE:CB=1:2,CF:CD=1:2,故三角形CEF与三角形CBD相似,这样EF=0.5BD=3,.而由AM:AE=2:3,AN:AF=2:3和三角形AMN与三角形AEF相似,可得MN=2/3 EF=2.
(2)因为M、N分别是△ABC和△ACD的重心,所以E、F分别是BC和DC的中点,CE:CB=1:2,CF:CD=1:2,故三角形CEF与三角形CBD相似,这样EF=0.5BD=3,.而由AM:AE=2:3,AN:AF=2:3和三角形AMN与三角形AEF相似,可得MN=2/3 EF=2.
如图,A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心 (1)求证:MN//BD(2
如图,A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心 (1)求证:MN//BD(2)若BD=6,
如图,A是三角形BCD所在平面外一点,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心. 求证MN//BD;若BD=6,求M
设A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心,求证:MN‖平面BCD
A是三角形BCD所在平面外一点,M、N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,若BD=6【1】求MN的长【2】若A、C的
A是三角形BCD所在平面外一点,M,N分别是三角形ABD和三角形ACD的重心,若BD=a,MN=?
A是三角形BCD所在平面外一点,MN分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,若BD=4求MN的长
A是三角形BCD平面外一点,M.N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,若BD=4.求MN的长
一题立体几何,设A是三角形BCD所在平面外一点,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心.求证:MN//平面BCD具
设A是三角形BCD所在平面外一点,M.N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN平行于面BCD
A为BCD所在平面外一点,M、N、分别为 ABC、ACD的重心,求证MN//平面BCD
在三棱锥A-BCD中,M,N分别是△ACD,△BCD的重心,求证:MN∥平面ABC,MN∥平面ABD.