已知平面上三个向量a,b,c的模为1,他们之间的夹角均为120度.求证
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 16:58:13
已知平面上三个向量a,b,c的模为1,他们之间的夹角均为120度.求证
﹙1﹚.求证∶向量a⊥﹙b-c﹚
﹙2﹚若|a+kb+c|>1﹙k∈R﹚,求k的取值范围
﹙1﹚.求证∶向量a⊥﹙b-c﹚
﹙2﹚若|a+kb+c|>1﹙k∈R﹚,求k的取值范围
(1)a*(b-c)=a*b-a*c=[a][b]cos120-[a][c]cos120=cos120-cos120=0.
所以,a⊥(b-c).
(2)|a+kb+c|^2=a^2+k^2b^2+c^2+2ka*b+2a*c+2kb*c
=1+k^2+1-k-1-k
=k^2-2k-1
>1
k^2-2k-2>0、k1+√3.
再问: 应该是k^2-2k+1 >1吧
再答: 我计算有误,你算的对
再问: 呵呵。。对了,这个|a+kb+c|^2的计算是运用哪个公式呀,可说下么,我们好像还没学过
再答: 就是(a+kb+c)*(a+kb+c)
再问: 哦哦。谢谢啦
再答: 采了吧
所以,a⊥(b-c).
(2)|a+kb+c|^2=a^2+k^2b^2+c^2+2ka*b+2a*c+2kb*c
=1+k^2+1-k-1-k
=k^2-2k-1
>1
k^2-2k-2>0、k1+√3.
再问: 应该是k^2-2k+1 >1吧
再答: 我计算有误,你算的对
再问: 呵呵。。对了,这个|a+kb+c|^2的计算是运用哪个公式呀,可说下么,我们好像还没学过
再答: 就是(a+kb+c)*(a+kb+c)
再问: 哦哦。谢谢啦
再答: 采了吧
已知平面上三个向量a,b,c的模为1,他们之间的夹角均为120度.求证
已知平面上三个向量a、b、c的模均为1,它们之间的夹角均为120度.求证a+b+c=0
已知平面上三个向量a,b,c的模都为1,他们相互之间的夹角均为120
已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们相互之间的夹角为120度.求证:{a-b}垂直c
已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们相互之间夹角为120度,求证:(a-b)垂直c
已知平面上三个向量a、b、c的模均为1,它们之间的夹角均为120度.1:求政:(a-b)垂直c;
已知平面上三个向量a,b,c的模都为1,他们相互之间的夹角均为120,(1)求证(a—b)垂直c.
已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,他们之间的夹角均为120°,若|ka+b+c|>1(k∈R),求k的取值范围
已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们相互之间的夹角为120度.第一:求证(a-b)垂直于c.第二:...
已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们之间的夹角为120度,若|ka+b+c|=1 求k的取值范围
已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们之间的夹角为120度,若|ka+b+c|>1 (k属于R).求k的取值范围
已知平面上有三个向量a,b,c ,若三个向量的模均为1.且他们相互间的夹角为120°.证明(a-b)⊥c