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若函数f(x)=|4X-X^2|+a有4个零点,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 20:04:23
若函数f(x)=|4X-X^2|+a有4个零点,求实数a的取值范围.
若函数f(x)=|4X-X^2|+a有4个零点,求实数a的取值范围.
即|(x-2)^2-4|=-a有4个零点.
作g(x)=|(x-2)^2-4|的曲线,为将(x-2)^2-2的Y轴负半平面的部分反转到正半平面.顶点(2,-4)变为(2,4).因此可看出有4个解的a的范围是:-4