当x属于[0,1]时,求函数f(x)=x^2+(2-6a)x+3a^2的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 13:36:06
当x属于[0,1]时,求函数f(x)=x^2+(2-6a)x+3a^2的最小值
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因为 f'(x)=2x+2-6a, 当 2x+2-6a=0时,函数有极值,
此时 x=3a-1, f(3a-1)=-6a²+6a-1=-6(a+0.5)²+0.5
因为0≤x≤1, 0≤3a-1≤1, 1/3≤a≤2/3
所以当a=1/3时,函数有最大值-11/3,
当a=2/3时,函数有最小值-23/3.
此时 x=3a-1, f(3a-1)=-6a²+6a-1=-6(a+0.5)²+0.5
因为0≤x≤1, 0≤3a-1≤1, 1/3≤a≤2/3
所以当a=1/3时,函数有最大值-11/3,
当a=2/3时,函数有最小值-23/3.
当x属于[0,1]时,求函数f(x)=x^2+(2-6a)x+3a^2的最小值
当x属于[0,1]时,求函数f(x)=x²+(2-6a)x+3a²的最小值
已知函数f(x)=lg(x^2+2x+a)/x x属于(0,+) 当a=1/2时 求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)=(x-a)^2+2,a属于R,当x属于[1,3]时,求函数f(x)的最小值
已知函数x²+2x+a/x,x属于[1,正无穷大) 求 当a=-1时,求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)=x^2+2x+a,x属于[1,正无穷大).⑴当a=4时,求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值.
已知函数f(x)=(x^2+3x+2a)/x,x属于[2,正无穷).(1)当a=1/2时,求函数f(x)的最小值;(2)
函数f(x)=x^2+2x+a/x.x∈[1,+∞] (1)当a=1/2时求函数f(x)的最小值
f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).当a>0时,求函数f(x)的最小值g(a)
已知函数f(x)=lg(x+(a/x)-2)当a属于(0,+无穷)时,求函数f(x)在x属于[2,+无穷)上的最小值t(
设函数f(x)=x+a/x+1,x属于[0,正无穷) (1)当a=2时,求函数f(x)的最小值 (2)当0