已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(-1,12),B(2,-3).
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 03:40:15
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(-1,12),B(2,-3).
(1)求这个二次函数的解析式.
(2)求这个图象的顶点坐标及与x轴的交点坐标.
(1)求这个二次函数的解析式.
(2)求这个图象的顶点坐标及与x轴的交点坐标.
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(1)把点A(-1,12),B(2,-3)的坐标代入y=x2+bx+c得
(−1)2+(−1)b+c=12
22+2b+c=−3(2分)
得
b=−6
c=5(2分)
∴y=x2-6x+5.(1分)
(2)y=x2-6x+5,
y=(x-3)2-4,
故顶点为(3,-4).(1分)
令x2-6x+5=0(1分)
解得x1=1,x2=5.(1分)
与x轴的交点坐标为(1,0),(5,0).(2分)
(−1)2+(−1)b+c=12
22+2b+c=−3(2分)
得
b=−6
c=5(2分)
∴y=x2-6x+5.(1分)
(2)y=x2-6x+5,
y=(x-3)2-4,
故顶点为(3,-4).(1分)
令x2-6x+5=0(1分)
解得x1=1,x2=5.(1分)
与x轴的交点坐标为(1,0),(5,0).(2分)
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(-1,12),B(2,-3).
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(0,3)和(1,3).
二次函数:y=x2+bx+c的图象经过点A(-1,0)、B(3,0)两点,其顶点坐标是______.
如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(-2,0)、B(3,0),与y轴交于点C.
(2011•虹口区一模)已知二次函数y=2x2+bx+c的图象经过A(0,1)、B(-2,1)两点.
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A(0,1),B(2,-1)两点.
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(3,0),B(2,-3),C(0,-3).
已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2,函数图象的顶点在直线y=x+1上,并且函数图象经过点(3,-6).求a,b
已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(-3,0)和点B(1,0),且与y轴交于点C,D点在抛物线上且横坐标是-2.
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象经过A(1,1)、B (2,4)和C三点.
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点A(0,1),B(2,-1)两点
(2014•青浦区一模)已知在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=-2x2+bx+c的图象经过点A(-3,0)和点B(0