已知AD是△ABC的中线,∠ABC=30°,∠ADC=45°,则∠ACB=______度.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 15:27:39
已知AD是△ABC的中线,∠ABC=30°,∠ADC=45°,则∠ACB=______度.
![已知AD是△ABC的中线,∠ABC=30°,∠ADC=45°,则∠ACB=______度.](/uploads/image/z/7162678-46-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5AD%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%EF%BC%8C%E2%88%A0ABC%3D30%C2%B0%EF%BC%8C%E2%88%A0ADC%3D45%C2%B0%EF%BC%8C%E5%88%99%E2%88%A0ACB%3D______%E5%BA%A6%EF%BC%8E)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/d4/bd43880adc19e9a5c2e7090ca741cd32.jpg)
过A作AE⊥BC,交BC延长线于E,
∵AE⊥BC,
∴∠AED=∠AEB=90°,
∵∠ADC=45°,
∴∠DAE=180°-90°-45°=45°=∠ADE,
∴AE=DE=x,
∵∠B=30°,
∴AB=2x,
由勾股定理得:BE=
3x,
∴BD=DC=
3x-x,
∴CE=x-(
3x-x)=(2-
3)x,
∵tan∠ACE=
AE
CE=
x
(2-
3)x=2+
3,
∵tan75°=tan(45°+30°)=
tan45°-tan30°
1-tan45°×tan30°=2+
3
∴∠ACE=75°,
则∠ACB=180°-75°=105°.
故答案为:105°.
已知AD是△ABC的中线,∠ABC=30°,∠ADC=45°,则∠ACB=______度.
如图,已知AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿直线
如下图,已知△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为______度.
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD为中线,CE⊥AD,求证:∠ADC=∠BDE
如图,已知AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿直线AD翻折过来,点C落在点C'的位置……
已知.CE,CB分别是△ABC与△ADC的中线 且∠ACB等于∠ABC .求证 CD=2CE
如图,已知CE,CB分别是△ABC,△ADC中AB,AD边的中线,且AB=AC,∠ACB=∠ABC,求证CD=2CE
如图(1),已知AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把三角形ABC沿AD对折,点C落到点C′的位置,链接
AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿AD对折,点C落在点C'的位置,则BC'与BC之间的数量关系是
如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°△ADC沿AD对折,点C落在点E的位置,则BE与BC之间的数量关系是
如图,CE、CB分别是△ABC与△ADC的中线,且∠ACB=∠ABC.求证:CD=2CE.
如图,已知AD是△ABC的中线,若S△ADC=10,则S△ABC=