如下图,已知△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为______度.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 06:56:25
如下图,已知△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为______度.
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![如下图,已知△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为______度.](/uploads/image/z/1820334-30-4.jpg?t=%E5%A6%82%E4%B8%8B%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0A%3D%E2%88%A0ACB%EF%BC%8CCD%E6%98%AF%E2%88%A0ACB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%EF%BC%8C%E2%88%A0ADC%3D150%C2%B0%EF%BC%8C%E5%88%99%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E4%B8%BA______%E5%BA%A6%EF%BC%8E)
∵△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,
∴设∠A=∠ACB=x,则∠B=180°-2x,∠ACD=∠BCD=
x
2,
∵∠ADC是△BCD的外角,
∴∠ADC=∠B+∠ACB=180°-2x+
x
2=150°,
解得x=20°.
∴∠ABC=180°-2×20°=140°.
∴设∠A=∠ACB=x,则∠B=180°-2x,∠ACD=∠BCD=
x
2,
∵∠ADC是△BCD的外角,
∴∠ADC=∠B+∠ACB=180°-2x+
x
2=150°,
解得x=20°.
∴∠ABC=180°-2×20°=140°.
如下图,已知△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为______度.
已知△ABC中,∠A=60°,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O,则∠BOC的度数为______度.
如图,在三角形ABC中,∠A=60°,∠B=40°,CD平分∠ACB,求∠ACB和∠ADC的度数.
如图,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD为△ACB的角平分线,CE是△ABC的高.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D,∠ADC=125°.求∠ACB和∠BAC的度数
如图,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的∠平分线,CE是△ABC的高
如图在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=75°,点O是内心,则∠BOC的度数为______.
如图,在三角形abc中,∠a=70°,∠cdb=95°,cd是△abc的平分线,求(1)∠acb的度数(2)∠b的度数.
如图,三角形ABC中.∠A=80°,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,则∠BOC的度数为多少?
已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=3,CD为∠ACB的角平分线,则CD=?
在△ABC中,∠A=12∠B=13∠ACB,CD是△ABC的高,CE是∠ACB的角平分线,求∠DCE的度数.
如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,DE平行AC,∠B=70°,∠EDC=30°,求∠ADC的度数