设整数a、b（a≠b)使方程x²+ax+b=0与x²+bx+a=0有一个公共根,证明：这两个方程的根

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/17 04:13:51

设整数a、b（a≠b)使方程x²+ax+b=0与x²+bx+a=0有一个公共根,证明：这两个方程的根都是整数

设：这个公共根是x=M,则：
M²＋aM＋b=0、M²＋bM＋a=0
两式相减,得：
(a－b)M＋(b－a)=0
(a－b)M=a－b
因为a－b≠0,则：M=1
也就是说,这两个方程的公共根是x=1
因这个方程的两根之积是b,则方程的另一个根是x=b
所以,方程的根都是整数.【第一个方程是根是1、b,第二个方程的根是1、a】

设整数a、b（a≠b)使方程x²+ax+b=0与x²+bx+a=0有一个公共根,证明：这两个方程的根设整数a、b(a≠b)使方程x^2+ax+b=0与x^2+bx+a=0有一个公共根,证明:这两个方程的根都是整数. 若关于x的两个方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一个公共根,求非公共根之和若方程x²+ax+bc=0和x²+bx+a=0有一个公共根,求（a+b）的2012次方等于? 关于X的方程X^2+AX+B=0和X^2+BX+A=0有一个公共根,则(A+B)^2005等于多少> 若两个方程x^2+ax+b=0与x^2+bx+a=0只有一个公共根,求出这个公共根及a与b的关系. 若两个方程x＾2+ax+b=0和x＾2+bx+a=0只有一个公共根,则a+b=? 若关于x的方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0有一个公共根,求（a+b）^2009的值. 设a,b为整数,关于x的方程x的平方+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值设a,b为整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值设a、b都是整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根为2-根号3,求a+b的值 a,b是正数且关于x的方程x平方+2bx+a=0与x平方+ax+2b=0在x轴上有一个公共根,则a平方+b平方的最小值为